デザルグ の 定理

デザルグ の 定理

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デザルグの定理(デザルグの-ていり、théorème de Desargues)とは、ジラール・デザルグが証明した空間内の二つの三角形の相互の関係に関するアフィン幾何学(ユークリッド幾何学)および射影幾何学の定理である。 パスカルの定理とともに射影幾何学の基本定理の一つとして知られる。

同一平面上にない二つの三角形、△ABCと△abcについて、AaとBbとCcが一点で交わる時、直線ABと直線ab、直線BCと直線bc、直線CAと直線caの交点を、それぞれX、Y、Zとすると、X、Y、Zは、同一直線上にある 。

デザルグ(Desargues)の定理 記述を簡単にするため,「直線l と直線mの交点をlm· 」と表します. ABC と A’B’C’ について,次のように定義します. 点Z に関して配景的(perspective) 直線L に関して配景的(perspective) 直線AA’,BB’CC’が1点Z で交わること

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 - デザルグの定理の用語解説 - デザルグの三角形定理ともいう。射影幾何学における最も基本的な定理。一つの平面上に,2つの三角形 abc と a'b'c' があるとき,その対応する頂点をそれぞれ結んでできる直線 aa' ,bb' ,cc' が1点o で交わるならば,対応する辺 bc と b'c' ...

ジラール・デザルグ(Girard Desargues, 1591年2月21日 - 1661年10月)は、フランス リヨン出身の数学者、建築家。

 · デザルグの定理について. 実はデザルグの定理の逆(上記の→を←に変えたもの)も成立します。. 二つの三角形の位置関係(例えば重なっていたりとか)や向きによって図は大きく異なってきます。. そのため,どのパターンにも対応できるような,図に依存しない証明はけっこう大変です。. 以下の証明2は図に依存した証明に見えますが,他の図の場合も対応でき ...

§5.デザルグの定理. 平面の問題を射影平面(拡大アフィン平面)で扱うと. 無限遠点と普通点が 同等であるので,2直線が平行になることはなく,すなわち場 合分けする必要がなく,議論がすっきりする.

デザルグの定理. 次:メネラウスの定理再考上:幾何分野. デザルグの定理. 2011.1.10/2010.1.11. メネラウスの定理再考. デザルグの定理. 双対原理.

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デザルグ(Desargues, 1593~1662) 射影幾何学の最初の基礎を築き上げたのはデザルグになります。レオナルド・ ダ・ヴィンチの透視図法などから射影の概念を思いついたといわれています。彼 はフランスのリヨンで生まれ,そこで亡くなりました。初めは建築技術者として

 · メネラウスの定理の覚え方1. ・メネラウスの定理は「六点からなる(キツネのような形の)図形に対して成立する定理」と認識する立場です。. あとは,順々に比をとっていきます。. 比の順番の覚え方は自由です。. ちなみに僕はキツネの頭からはじめて「小,小,大,バック,小,小」と覚えました。. ・分子/分母. = 1. =1 = 1 という主張なので,分母と分子をヒック ...

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